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第三百七十五章 好久不见,麦克斯韦(9 / 10)

一位面色略显苍白、身形瘦弱、蓄着一缕大胡子、腰间别着一把斧头的中年人虚影从中走出。

只见他凝视了徐云两秒钟,接着化作金光飞进了徐云体内。

与此同时。

徐云的眼中骤然一清,发现自己的思绪再次开阔了起来。

过了几秒钟。

他看着自己的手掌,面带感慨的叹息一声:

“好久不见了,小麦。”

随后他用力甩了甩头,飞快的将思绪聚焦到了面前的高斯手稿上。

稍作犹豫,便提笔飞快的写了起来:

“解:”

“引理:若 n > 1 , a^n ?1 是素数,则a=2,n 是素数。”

“.....当 n>1时,若a>2,则a^n ? 1 =( a?1 )( a^n-1+a^n?2+a^n?3+...+a+1 )......”

“可知a^n-1是合数,所以a=2。”

“若n是合数, n = xy , x>1 , y>1,于是有2^xy-1=(2^x-1)(2^x(y-1)+2^x(y-2)+2^x(y-3)+.....+1)”

“由此可知2^n-1是合数。”

写完这些。

徐云微微顿了顿,将高斯的手稿挪到了手边。

“由不存在奇完全数可知,设正整数n有素因子分解n=p^(a1/1)p^(a2/2)p^(a3/3).....p^(as/s)。”

“由于因子和函数σ是乘性函数,那么可得:”

“σ(n)={p^(a1+1/1)-1}/{p1-1}·{p^(a2+2/1)-1}/{p2-1}·{p^(a3+3/1)-1}/{p3-1}......·{p^(as+s/1)-1}/{ps-1}=s∏j1·{p^(aj+j/1)-1}/{pj-1}......”

......

就这样。

徐云洋洋洒落的在A4纸上飞快书写,时间也一分一秒的缓缓流逝。

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