这有点新鲜，他们以前就只是学数学，但是对数学的历史发展还是没接触过。
数学老师也忍不住好奇，直起了腰，认真了起来，他们以前只是照本宣科，教数学，对数学历史也没有研究，所以此时也忍不住好奇了起来。
黄小滔：“在公元前五世纪以前，数学学科毕达哥拉斯学派主张【“数”是万物的本原、始基】，而宇宙中一切现象都可归结为整数或整数之比，有理数理论成为占统治地位的数学规范……”
黄小滔在黑板上写下：【有理数】三个字。
黄小滔说道：“我这里先复习一下有理数的概念，它是整数（正整数、0、负整数）和分数的统称。这个有理数，是那个时候的数学的理论基石，不可动摇。”
“结果，一个毕达哥拉斯学派内部的一个成员希帕索斯，有一天突然发现：等腰直角三角形斜边与一直角边是不可公度的，它们的比不能归结为整数或整数之比……”
黄小滔在黑板上，画了一个。
直角三角形！
两条直角边，写上长度1。
黄小滔：“好了，在这里问大家一个问题，直角边长度为1的直角三角形，斜边长是多少？有没有同学起来回答一下？”
一个女同学站了起来：“长度是：根号二（√2）。”
黄小滔点头：“没错，就是根号二，很简单的答案，1.414213562……”
“它就是一个无理数，也就是无限不循环小数。”
“这一发现不仅严重触犯了毕达哥拉斯学派的信条，同时也冲击了当时希腊人的普遍见解，因此它直接导致了数学认识上的“危机”，动摇到了数学的根基。希帕索斯的这一发现，史称“希帕索斯悖论”，从而触发了第一次数学危机。”
“为什么说危机呢？因为这个数学悖论的出现，导致了毕达哥拉斯学派及以后的古希腊的数学家们对无理数的问题基本上采取了回避的态度，放弃对数的算术处理，代之以几何处理，从而开始了几何优先发展的时期。在此后两千年间，希腊的几何学几乎成了全部数学的基础。”
“也正是因为这次数学悖论的出现，证明了人的直觉和经验不一定靠得住，而推理和证明才是可靠的，这就导致了亚里士多德的逻辑体系和欧几里德几何体系的建立……”
众多同学听着，一脸恍然大悟，感觉高大上，但是还有很多没听懂，不明觉厉。
亚里士多德的逻辑体系和欧几里德几何体系都有出现过在数学课本上，但都没细细研究。
黄小滔敲了敲讲桌：“好了，这个第一次数学危机就讲到这里，至于第二次，第三次数学危机，各位同学可以自己去查，是个很有意思的故事……”