从局部到整体，从低维到高维，是20世纪数学发展的一个典型特征。
微分几何中的“高斯-博内公式”的推广，就是一个典型的例子。
高斯-博内公式，将黎曼几何的整体拓扑不变量与它的微分几何不变量联系起来，因此具有基本意义。
在比如，第2994层的“米尔诺怪球问题”，也是艰涩无比。
米尔诺怪球问题，是一个研究高维度的微分拓扑学研究。
简单说，米尔诺怪球，就是一种七维球面。
人类生活在三维空间下，所有感知感观，都是三维尺度。
所以，人类可以很容易想象得到二维和一维的概念和定义。
但是，以人类的想象力却很难去想象更高维度尺度下，应该是什么样子。
这就是受限于人类的感知。
但幸好，人类还有数学。
数学上，有不少工具，都可以用来描绘高维模型。
许多物理学家，都是通过数学，来理解高维尺度下的世界，应该是什么样子，应该拥有什么属性规律。
米尔诺怪球，就是这方面研究的一个典型问题。
在米尔诺怪球之后。
程理在第2995层，遇到了“阿蒂亚-辛格指标定理”，
阿蒂亚-辛格指标定理，是古典的黎曼-罗赫定理的推广。
在复变函数中，每个解析函数都有与之相对应的黎曼曲面，而曲面的研究是拓扑学的研究对象。
因此，函数论和拓扑学之间是存在联系的。
不过一直以来，都没有人能完全统一这两大领域。
直到阿蒂亚-辛格指标定理的出现。